Miért, mire jó egy szimmetrikus sorozat?
Ha egy szimmetrikus sorozaton elindulsz, akkor elég a féltávot megtenned és már az út másik fele is ki van számolva.
Definíció:
Olyan matematikai sorozatok melyeknek kezdő és végtagjának abszolút értékei egyenlőek egymással, továbbá a sorozat rendelkezik egy középponttal is amely mindig a legkisebb helyiértékű számot jelenti a szimmetrikus sorozat tagjai közül. Erre a pontra nézve a két félsorozat abszolút értékének az összege megegyezik.
Példa:
832040
514230
317812
196420
121396
75030
46376
28670
17732
10980
6820
4270
2728
1830
1364
1220 - a szimmetrikus sorozat középpontja
1364
1830
2728
4270
6820
10980
17732
28670
46376
75030
121396
196420
317812
514230
832040
Hogyan hozható létre egy szimmetrikus sorozat?
Bármely két olyan sorozatból létrehozható, amelyek ugyan azon elv szerint épülnek fel és tagjaik közötti különbség egyre nagyobb lesz.
növekvő csökkenő szimmetrikus
0 177147 177147
3 59049 59052
9 19683 19692
27 6561 6588
81 2187 2268
243 729 972
729 243 972
2187 81 2268
6561 27 6588
19683 9 19692
59049 3 59052
177147 0 177147
Ennél a szimmetrikus sorozatnál a középpontot egy ikerszámpár alkotja, jelen esetben a 972 - 972.
